Fibonacci多项式的置换性质
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Permutation properties of the Fibonacci polynomials
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    置换多项式的研究在代数学、组合学、数论、编码理论、密码学等领域中均有广泛而又重要的应用. 本文主要研究Fibonacci多项式. 通过计算其函数值的等幂和,本文得到了判定这些定义在有限域上的Fibonacci多项式为置换多项式的必要条件, 解决了Fernando和Rashid提出的一个公开问题,从而推广了有关Fibonacci多项式置换性研究的已有结论.

    Abstract:

    The permutation polynomials has wide and important applications in the fields of algebra, combinatorics, number theory, coding theory, cryptography, and so on. In this paper,by calculating the sum of equal powers of the Fibonacci polynomials, we obtain the necessary conditions for determining these Fibonacci polynomials defined on a finite fields is a permutation polynomials, solve the open problem raised by Fernando and Rashid and generalize the existing results.

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引用本文格式: 王智坚. Fibonacci多项式的置换性质 [J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2020, 57: 1047~1051.

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  • 收稿日期:2019-04-12
  • 最后修改日期:2019-05-10
  • 录用日期:2019-05-14
  • 在线发布日期: 2020-11-30